Polar Clock es el nombre que Pixel Breaker, su creador, ha dado a un reloj con calendario muy particular y un tanto geek en el que el paso del tiempo es expresado en forma de arcos de circunferencia, como se ve en la captura que acompaña al post.

Representa la fecha de nuestro sistema operativo. Para la hora utiliza tres circunferencias: hora, minutos y segundos que van creciendo en tiempo real hasta cerrarse. En el interior de ésta, y con menor diámetro, el calendario nos da el mes como fracción del año, el día del mes y el de la semana. El color de las franjas también varía según avanzan.

Hace una semana que se liberó la versión 2.0 del reloj y está disponible para ver on-line en forma de animación flash y para descargar como salvapantallas de Windows o de MacOS X. Esencial para los amantes de las matemáticas en general y de la geometría en particular.

Enlace | Polar Clock v2
Vía | Microsiervos
En Genciencia | Factorizando el tiempo

Cabe decir que Factor Clock está basado en la viñeta Factoring the Time de la tira cómica XKCD.

Vía | Gaussianos

La mayoría de los historiadores piensan que la civilización egipcia fue la primera en dividir los días en partes más pequeñas gracias al reloj de sol. Los primeros relojes solares fueron simplemente una estaca colocada en el suelo para indicar la hora según la longitud y dirección de la sombra que originaba. Antes del año 1500 AC, los egipcios habían desarrollado un reloj de sol más avanzado. Se trataba de una barra con forma de T colocada en el suelo, este instrumento fue calibrado para dividir en 12 intérvalos el tiempo que transcurría entre el amanecer y el atardecer. La división reflejaba el uso de la base duodecimal por la civilización egipcia. Las siguientes generaciones de relojes de sol formaron las primeras representaciones de lo que hoy llamamos hora. Las duraciones de las horas no eran constante aunque si aproximadamente iguales. Variaban durante el año, en verano las horas eran mucho más largas que las horas en invierno.

Los humanos de esta época observaron dos periodos distintos, uno de luz solar (el día) y otro de oscuridad (la noche). Los interpretaros como dos periodos distintos en vez de partes de un mismo día. Sin la ayuda de relojes solares, la división del periodo de oscuridad (la noche) que comprendía el tiempo entre el anochecer y el amanecer fue más compleja que dividir el periodo de luz (el día). El día y la noche fueron divididos en 12 partes, dando lugar al concepto de un día de 24 horas. El concepto de longitud de horas fijas, sin embargo, no se originó hasta el periodo helenístico, donde los astrónomos griegos empezaron a usar un sistema para sus cálculos teóricos. Hipparchus, fue el primero en proponer la división del día en 24 horas equinoccias, basado en las 12 horas de luz y las 12 horas de oscuridad observadas en los días equinoccios. A pesar de la propuesta, la gente continuó usando durante muchos siglos las horas variando su longitud según la estación donde se encontrasen. Las horas de longitud fija se estandarizó para todo el mundo después de que aparecieran los primeros relojes mecánicos en Europa durante el siglo XIV.Hipparchus y otros astrónomos griegos emplearon técnicas astronómicas que fueron desarrolladas anterioremente por los babilónios, que vivieron en Mesopotamia. Los babilónios realizaron cálculos astronómicos usando una base sexagesimal que había heredado de la civilización sumeria. Aunque no se sabe porqué seleccionaron la base 60, hay que tener en cuenta que es un número muy ventajoso para expresar fracciones, ya que el número 60 posee muchos divisores (1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30 y 60), con lo que se facilita el cálculo con fracciones. Nótese que 60 es el número más pequeño que es divisible por 1, 2, 3, 4, 5 y 6. A pesar de que la base sexagesimal no se usa para cómputos comunes, todavía es usada para la medida de ángulos, las coordenadas geográficas y el tiempo.

El astrónomo y matemático griego Eratosthenes (que vivió entre 276 y 194 AC) usó una base sexagesimal para dividir un círculo en 60 partes ordenadas para idear un sistema geográfico de latitud, con las líneas horizontales que recorrían lugares de la Tierra bien conocidos en ese entonces. Un siglo después, Hipparchus normalizó las líneas de latitud, haciéndolas paralelas y obedeciendo a la geometría de la Tierra. También ideó un sistema de líneas de longitud que abarcaron 360 grados y que recorrieron de norte a sur, desde un polo hasta el otro. En su tratado Almagest, Claudio Ptolomeo (aproximadamente 150 DC) explicó y amplió el trabajo de Hipparchus realizando una subdivisión de cada uno de los 360 grados de latitud y de longitud en partes más pequeñas. La primera división, partes minutae primae, o primer minuto, llegó a ser conocida simplemente como el minuto. La segunda división, partes minutae secundae, o segundo minuto, llego a ser conocida como el segundo.

Los minutos y segundos, sin embargos, no se usaron hasta varios siglos después del Almagest. Los relojes se encontraban divividos en mitades, tercios, cuartos y algunas veces en 12 partes, pero nunca en 60. De hecho, la hora no fue entendida comúnmente al ser la duración de 60 minutos. El público general no consideraron los minutos hasta que los primeros relojes mecánicos que aparecieron al final del siglo XVI mostrasen los minutos.

Gracias a las antiguas civilizaciones que definieron y mantuvieron las divisiones del tiempo, la sociedad moderna aún concibe un día de 24 horas, una hora de 60 minutos y un minuto de 60 segundos.

Más información | Wikipedia
Más información | Scientific American

La semana pasada os hablábamos sobre el premio ofrecido por Richard Branson a quien idee una fórmula para eliminar los gases de efecto invernadero de la atmósfera. Durante la presentación del mismo, el propietario de Virgin lo comparó con el concurso convocado en 1714 por el Gobierno británico para hallar un método eficaz para determinar la longitud para los navegantes e indicó que sesenta años después, John Harrison recibió el premio de manos del rey Jorge III por haber diseñado un cronómetro (reloj marítimo) certero y duradero que permitió salvar miles de vidas en el mar. Os relatamos en qué consistía el problema de la longitud y lo que sucedió por aquel entonces.

Cualquier marino que se precie puede calcular la latitud mediante la duración del día o la altitud del Sol, o bien según las estrellas circumpolares. Cristóbal Colón siguió un camino recto al atravesar el Atlántico cuando navegó por el paralelo en su travesía de 1492, y no cabe duda de que con este método habría llegado a las Indias si no se hubiesen interpuesto las Américas.

Por cada 15 grados que uno se desplaza hacia el Este, se adelanta una hora con respecto a la original. De la misma forma, cuando nos desplazamos hacia el Oeste, perdemos una hora con respecto a la hora del lugar de partida.

Consecuentemente si se sabe la hora local en dos puntos de la tierra, podemos usar la diferencia entre ellas para calcular la distancia en longitud entre esos dos puntos. Esta idea era sumamente importante para los navegantes del siglo XVII. Ellos podían conocer la hora local observando el sol, pero para navegar debían conocer la hora de algún punto de referencia, por ejemplo Greenwich, para calcular la longitud del punto donde se encontraban. Aunque en el siglo XVII ya existían relojes de péndulo precisos, los movimientos de un barco y los cambios en humedad y temperatura impedían que estos relojes mantuvieran su precisión en el mar.

Tanto la Corona española como la francesa habían ofrecido premios para aquellos que consiguiesen resolver esta cuestión. En aquella época, la determinación de la longitud era tan importante como serían muchos años más tarde la bomba atómica o el genoma humano, y los países más importantes pretendían ser los primeros en resolver este asunto. Pero fue Inglaterra, isla y potencia marítima de creciente importancia, la que se llevó el gato al agua.

En las postrimerías del siglo XVII mientras los eruditos discutían los medios para hallar una solución al problema de la longitud, aparecieron innumerables charlatanes y oportunistas que publicaron opúsculos de divulgación de sus disparatados proyectos para calcular la longitud en el mar. Sin duda, la más pintoresca de las teorías era la del perro herido que vio la luz en 1687. Se basaba en el “polvo de la simpatía”. Este polvo podía curar desde lejos. Se trataba de subir a bordo un perro herido cuando el barco zarpase, dejando en tierra a un individuo de confianza que sumergiese diariamente la venda del animal en la solución de la simpatía, siempre a mediodía. Por supuesto, el perro reaccionaría con un gañido, y con ello proporcionaría al capitán una indicación horaria. El chillido del perro significaría: “El Sol está sobre el meridiano de Londres”. Entonces el capitán podría comparar esa hora con la hora local y calcular la longitud. Otra magnífica idea, menos cruenta que la anterior, consistía en establecer una red de buques de señales sonoras (cañonazos) anclados en puntos estratégicos en todos los mares. Podría calcularse la distancia desde estos cañoneros estacionados cotejando la hora conocida de la señal esperada con la hora en que se oyese dicha señal a bordo del buque. Y así se propusieron soluciones de lo más enrevesadas.

En 1714, el Gobierno Inglés ofreció, mediante un Decreto del Parlamento, 20.000 libras a quien pudiera determinar la longitud con un error de medio grado (que equivale a 2 minutos de tiempo). Hay que tener en cuenta que 4 segundos equivalen a 1 milla náutica: llegar a buen puerto o irse a las rocas. El método propuesto tenía que probarse en un barco en navegación.
El decreto establecía que “sobre el Océano, desde Gran Bretaña hasta cualquier puerto en las Indias Occidentales señalado por el Comité... sin perder la longitud por encima de los límites establecidos”. El método tenía que ser probado y ser útil en el Mar.

Se constituyó el Comité de la Longitud para juzgar y adjudicar el Premio de la Longitud. Recibieron unas cuantas proposiciones extrañas y maravillosas, como la cuadratura del círculo o la invención de una máquina de movimiento perpetuo. La frase “determinar la longitud” pasó a ser sinónimo de lunático o de loco. Casi todo el mundo pensó que era imposible determinar la longitud.

El problema fue eventualmente resuelto por un carpintero de Lincolnshire con muy poca educación: John Harrison supero a la comunidad científica y académica de su época y ganó el premio de la Longitud a base de esfuerzo personal y de un talento y conocimiento técnico extraordinario. Harrison había nacido en 1693 y siguió los pasos de su padre que había sido carpintero. Para resolver el problema de la longitud Harrison diseñaría un reloj portátil que tuviese la misma precisión que los mejores relojes de pie de su época, y la respuesta al problema fue el reloj H4.

El H4 fue completamente distinto a los anteriores que había ideado: H1, H2, y H3. Medía solo 13 cm. de diámetro y pesaba 1,45 Kg. Era como un reloj de bolsillo grande. El 18 de Noviembre de 1761 el hijo de Harrison, William, partió hacia las Indias Occidentales en el barco Deptford con el reloj H4. Llegaron a Jamaica el 19 de Junio de 1762; al comprobar la hora que marcaba el reloj, empleando medidas astronómicas, comprobaron que solo había atrasado 5.1 segundos. Era un logro impresionante pero aún pasó tiempo hasta que el Comité de la Longitud decidió darle el premio a Harrison.

Sin embargo, el Comité, pidió que Harrison construyese más relojes y que desvelara sus secretos. Se le pagarían 10.000 libras. El resto sería pagado cuando entregase más relojes que permitiesen calcular la longitud con un error no superior a las 30 millas.

En Agosto de 1765 se le pagó la mitad del premio pero se quedó sin sus cuatro relojes (H1, H2, H3 y H4). Para conseguir la otra mitad tenía que construir al menos otros dos relojes. Además, el H4 original tenía que estar depositado en el Observatorio, con lo cual tenía que construir su copia siguiendo sus planos y su memoria. Nevil Maskelyne, que había sido nombrado astrónomo real, seguía abrigando serias dudas sobre los relojes y estaba convencido de que el único método seguro para calcular la longitud en el mar era el de la distancia lunar.

El Comité había nombrado a Larcum Kendall como relojero conservador de los relojes de Harrison en el Observatorio. Además le habían encargado una copia del H4. En 1769 terminó el K1. John Harrison, que tenía 70 años, y su hijo William terminaron la primera copia: el H5. Pidieron al Comité que considerase el K1 y el H5 como los dos relojes necesarios para cobrar la segunda mitad del premio, la respuesta fue que las dos copias del H4 tenían que ser hechas por Harrison.

Harrison decidió dirigirse directamente al rey Jorge III, al que le entusiasmaba la ciencia, y que al conocer los detalles de cómo había sido tratado Harrison decidió que había que otorgarle el premio. El mismo rey comprobó la precisión de los relojes de Harrison. Pero el Comité siguió terqueando. Harrison apeló al Parlamento quien finalmente admitió que tenía derecho a la otra mitad del premio.

Harrison murió a los 83 años. La tozudez y el ingenio de este carpintero, que acabó siendo relojero, contribuyó, mucho más que los cañones, a que Inglaterra obtuviese el Imperio que hasta hace bien poco se extendía por toda la tierra.

Vía | Inforeloj