Quiz Genciencia: distancia entre dos puntos

Víctor Puente 3 de octubre de 2008 6 comentarios

Elementos esferaUn punto sobre la esfera terrestre se puede situar utilizando el sistema de coordenadas geográficas, siendo éstas la latitud, que es el ángulo formado por la vertical a la Tierra en dicho punto y el plano del Ecuador, y la longitud, ángulo que forma el meridiano que pasa por dicho punto con el meridiano de Greenwich.

Sean dos puntos A y B, situados sobre el mismo paralelo. La longitud de A es 10º oeste y la longitud de B, 20º 25’ este. La distancia entre A y B medida por el paralelo es 2.952 kilómetros.

Hallar la latitud del paralelo. (El radio de la tierra vale aproximadamente 6370,8 Km)

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Tags: tierra, longitud, latitud, distancia, paralelo, radio

Comentarios

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    69man | 1 estrellas
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    29 grados 12 minutos aprox. creo

    3 oct 2008 12:29 Permlink
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    hellin | 1 estrellas
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    Partiendo de que Arco = radio x ángulo (Rad),

    Pues se deduce que el radio normal al plano del ecuador "r" que separa al paralelo (A–B) es igual a r= Arco/ángulo = 2952 Km/0,5308 Rad = 5.561,412 Km

    de mismo modo r = R·cos(fi); fi = Cos(fi)^-1 r/R = 29,1962 = 29º 11' 46".

    Con un dibujito se vería mucho mejor, pero ……….

    Saludos a todos.

    3 oct 2008 13:34 Permlink
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    orayo | 1 estrellas
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    Queria hacerlo por coordenadas esféricas e integrando pero las tengo superoxidadas, tanto que no sé si la herramienta me hubiera servido.

    -El paralelo es una circunferencia de radio R'=Rcos(fi), siendo fi la latitud.

    -L=2piR' es el perímetro de dicha circunferencia. El recorrido que hacemos sobre ella, L'=2952, es una fraccion del total. En concreto L'=(30.4/360)L Igualando y sustituyendo: L=2pi*R'=L=2pi*R*cos(fi)=L'*360/30.4 fi=arccos[360*L'/(30.4*2piR)]=29º12'35”

    3 oct 2008 16:52 Permlink
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    aqui_c | 1 estrellas
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    Cuidado con los redondeos (de ahí surge la diferencia en las primeras 2 respuestas) ya que 0.5308, en realidad serían 0.53087->0.5309

    Y en el último también: 29°12'35.75”->29°12'36.

    Además, quién dijo que hacían el camino más corto entre A y B?

    3 oct 2008 17:14 Permlink
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    Rutsak | 1 estrellas
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    A mi me sale 11.02º… he usado la cuenta de la vieja.

    Radio circulo= 2(pi)R

    Circulo total 360º

    si entre los dos puntos hay 30.25º, sacas que la distancia entre los puntos deveria ser de 3.363km aprox.

    Entonces sabemos que esos dos puntos, en el equador estarian a 3.363km, por tant con una simple regla de tres sacas la latitud:

    3.363 - 90º (considero el equador como 90º)

    2.952 - x

    De aquí saco que x= 78.98, por lo que la Latitud real sera x-90= 11.02

    3 oct 2008 18:08 Permlink
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  • 6 Avatar
    yupie | 1 estrellas
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    Una idea. En el momento en que los puntos se situan en una latitud cercana a los polos, sería necesario realizar una reducción de la cuerda al arco para poder realizar el cálculo trigonométricamente.

    Si el paralelo se encuentra cerca del ecuador, se podría despreciar la diferencia entre la cuerda y el arco. En este caso, estoy deacuerdo con 69man…

    7 oct 2008 10:33 Permlink
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