Teléfonos, biodiversidad y bits

Una de las teorías que nacen en determinadas circunstancias pero que luego se aplican en las más dispares disciplinas, es la Teoría de la Información. Su autor, Claude Elwood Shannon, que le dio el nombre de “Una teoría matemática de la comunicación.” Este matemático e ingeniero elaboró esta potente teoría por un encargo de los Laboratorios Bell, que intentaban optimizar la transmisión de la información por cable telefónico, de modo que se evitaran distorsiones, o ruidos de fondo, y se economizara al máximo la transmisión (se utilizaran el mínimo número de elementos posible para transmitir la misma información).

La Teoría de la Información daría para escribir una novela: ha sido aplicada para desencriptar códigos nazis en la II Guerra Mundial, fabricar discos compactos o estudiar la diversidad de coleópteros en los bosques tropicales.

En el estudio de la biodiversidad (tanto animal como vegetal) el índice más utilizado hoy en día es el Índice de Shannon. Este índice fue introducido en el mundo de la ecología por Ramón Margalef, lo cual le valió fama mundial en esta disciplina. Margalef estableció paralelismos entre las letras de una frase y el mensaje que éstas son capaces de transmitir con las especies que componen un ecosistema y las funciones que éstas desempeñan. Son famosos sus experimentos con mecanos, con los que pretendía descubrir cómo de compleja se podía hacer una máquina con un número determinado de piezas, o qué número de piezas mínimo es necesario para hacer que una máquina realice una función, y aplicar luego los resultados a la interpretación de ecosistemas.

El índice de Shannon mide la diversidad natural teniendo en cuenta dos cosas: 1) el número de especies presentes; y 2) cómo se reparten esas especies. No es lo mismo tener 100 individuos de 5 especies repartidas en 96, 1, 1, 1 y 1 individuos; que en 20, 20, 20, 20 y 20 individuos. La información que contiene el segundo sistema es mayor que la información que contiene el primero. La unidad del índice de Shannon es el bit (que es la unidad mínima de información). Un bit es algo que puede estar en dos estados diferentes (sistema binario). Para saber el número de bits que tiene algo: es el número de preguntas que hay que hacerse para conocer un suceso equiprobable.

Un ejemplo con la imagen anterior: ¿cuántos bits contiene? Es decir, si “yo” pienso en una de las figuras en concreto, ¿cuántas preguntas me tienes que hacer “tú” para saber con total seguridad en cuál estoy pensando? En este caso la imagen contiene 3 bits de información, tendrían que hacerse 3 preguntas: ¿es un polígono?, ¿es azul?, ¿tiene ángulos rectos? Precisamente, 2exp3=8. Es decir: 8 objetos equiprobables tienen 3 bits de información. Si todos los polígonos hubieran sido rojos, la cosa sería diferente y habría menos información (si responden “sí” a la pregunta “¿es un polígono?”, ya no hace falta preguntar si es azul), lo cual quiere decir menos diversidad.

Y de ese modo se expresa la biodiversidad como la cantidad de información que contienen el número de especies y su abundancia relativa.