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17 mayo 2008

Quiz Genciencia: solución avión despegando

Demos respuesta oficial a la cuestión planteada hace algunos días, ¿despegará el avión? Recordemos el enunciado original del problema:

¿Verdadero o falso?

Si [un] avión, en vez de rodar sobre el suelo, rodara sobre una cinta transportadora que se moviera con la misma velocidad pero en sentido contrario, sería incapaz de despegar.

La cuestión ha suscitado respuestas de lo más variopintas, y muchas erróneas. La afirmación es falsa, el avión sí puede despegar. Un repaso a los comentarios que suscitó la cuestión da una idea de los principales errores y también de los aciertos. Hay dos cuestiones importantes que hay que tener en cuenta:

1) el avión debe moverse a través del aire.

2) el avión debe moverse.

Para que el avión despegue, basta con que se mueva a una velocidad suficiente a través del aire (como en un despegue normal, sin cinta transportadora). Hasta ahí, todo el mundo está de acuerdo. El verdadero problema viene cuando nos preguntamos ¿impide la cinta transportadora que el avión se mueva a través del aire? Esa es la segunda parte de la cuestión, y la más importante.

El primer impulso es pensar que si un avión, sin cinta transportadora, se mueve a 200 km/h hacia delante, con una cinta transportadora que se mueve a 200 km/h hacia atrás, las velocidades se anulará y el resultante será 0 km/h. Sin embargo eso no es así. Eso ocurriría en el caso de que fueran las ruedas las que se movieran a 200 km/h. Sin embargo, lo que se mueve en un avión son las hélices o las turbinas o cualquier otro método propulsor (generalmente en las alas). Las ruedas giran libremente, por lo que la energía de la cinta transportadora simplemente hace que las ruedas giren más rápido, y en nada impide (“frena”) el movimiento del avión hacia adelante.

Un ejemplo de los errores (quizá por simplificar el problema) y los aciertos los tenemos en los comentarios #21, #22 y #23, que son una secuencia de pensamientos cada vez más elaborados. El primero de ellos asume que el avión no se mueve, y por tanto no se eleva. El segundo de ellos indica (acertadamente) que es un error pensar que el avión no se mueve, porque realmente sí se mueve en horizontal, impulsado por las hélices. El tercero afina aún más, y destaca que el efecto de la fricción (de esas ruedas moviéndose el doble de rápido) puede influir en que el avión despegue o no.

En resumen: si un avión permanece en el mismo punto, no puede despegar. Pero una cinta transportadora en el suelo, moviéndose en sentido contrario a la misma velocidad, es completamente incapaz de mantener al avión en el mismo punto, pues el avión de desplaza a través del aire y por tanto lo que ocurra bajo las ruedas es irrelevante. Por tanto, el avión sí despegaría.

Hay otras cuestiones planteadas interesantes. El lector Curian plantea si un avión puede volar en el vacío y añade que cree que no. Efectivamente, sin aire no hay propulsión (y sólo podría “volar” si tiene velocidad de partida, como en el caso de las sondas espaciales).

Nuestro lector Joshua Pivodit hace algunas observaciones dignas de mención, aunque se equivoca en su respuesta. Primero indica que un modelo a escala no es suficiente para demostrar la cuestión (cierto). También hace referencia al vídeo en el que se intentaba comprobar precisamente esto, con un avión real y una cinta transportadora de verdad. Dice que se veía claramente que el avión se movía más rápido que la cinta transportadora, por lo que estaba mal montado y no demostraba nada. Eso no es cierto. El avión se hubiera quedado quieto si hubiera una mano gigante sujetándolo en el sitio. ¿Debemos esperar eso? ¡No! No tiene esa mano, sino hélices que lo impulsan hacia delante. Por tanto, no va más rápido, simplemente va hacia delante, mientras que la cinta va hacia atrás. La cinta es incapaz de impedirle avanzar, por muy rápido que vaya (ignorando la fricción de las ruedas). Este lector comenta también que, si hacemos una analogía con un hidroavión, es imposible imaginárselo despegando en contra de la corriente de una gran catarata. Efectivamente: porque la fuerza de rozamiento del agua contra el hidroavión no es pequeña. Si la fuerza de rozamiento agua-hidroavión fuera tan pequeña como la de rueda-avión, sería despreciable. Por tanto la comparación no es válida, porque incluye una fuerza de rozamiento mucho mayor y significativa, que en el enunciado original del problema no aparecía.

Felicidades a los que habéis acertado y también a los que no, ya que casi todos los comentarios han sido buenas o muy buenas aportaciones.

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Tags: aire, avión, despegar, mitos, velocidad
Comentarios (41) | Trackback

Comentarios

El comentario #3 tiene un error de base: en ningún momento el avión se mueve a 0 km/h respecto del suelo, por lo que no existe ese "despegue instantáneo" que pase de 0 a 200 km/h en un microsegundo.

Joshua Pivodit: tus comentarios son interesantes porque le das muchas vueltas al asunto, y eso siempre es constructivo. Respondiendo a tu comentario #18: Dices: "En condiciones normales, para vencer la fuerza de su peso un avion necesita bastantes metros a FullTrhottle para poder despegar. Si añadimos una fuerza hacia atras que vencer (con suficiente fuerza como para igualar el empuje) el avion no se moveria…". Efectivamente, si añadimos esa fuerza que contraresta al empuje, el avión no se mueve. Pero esa fuerza NO EXISTE. La cinta no transmite ninguna fuerza (más allá del rozamiento de las ruedas), porque esas ruedas GIRAN LIBREMENTE. Es decir, transforman la energía de la cinta en ROTACIÓN DE RUEDAS (irrelevante para el despegue) y NO EN UN EFECTO DE TRACCIÓN HACIA ATRÁS.

El avión se mueve en relación al aire exactamente igual que en un despegue normal. Despegará tras alcanzar una determinada velocidad respecto al aire. Esa velocidad y la distancia necesaria para alcanzarla será exactamente la misma que en un despegue normal (ignorando el efecto del rozamiento de las ruedas, que giran EL DOBLE de rápido, pero nada más).

#21 | Escrito por Gabriel A. | 19 may 2008 15:08:19

Jaque Mate…..nada mas que comentar, ahora lo veo claro.

#22 | Escrito por Joshua Pivodit | 19 may 2008 15:55:14

Bueno otro tema seria que las ruedas aguantaran tal velocidad, jejejejeje.

#23 | Escrito por Joshua Pivodit | 19 may 2008 15:57:00

Creo que llego tarde a la discusión y seguro que ya se ha dicho en más ocasiones, pero no tengo tiempo a leer todas las opiniones. En tareas de mantenimiento de aviones se aceleran los motores al máximo…o casi, y un simple taco de madera impide que aquel cacharro se levante ni un misero milímetro. En otras ocasiones es un avión parado, con sus motores apagados el que se levanta a volar por efecto de un buen viento en cara.
Creo que confundís potencia con sustentación. La potencia del motor nos traslada hacia delante, pero no consigue despegarnos del suelo, son LAS ALAS las que consiguen tal cosa, porque producen SUSTENTACION. Y hay aviones que consiguen volar sin motor alguno, pero no hay aviones que consigan volar sin alas. Y no me valen los helicópteros, ya que sus palas ejercen ambas funciones: sustentacion y potencia (ala móvil)
Si la cinta transportadora es capaz de disipar el movimiento del avión de tal modo que su velocidad con respecto al aire que circunda la alas es cero, no se producirá sustentación y por tanto el avión no se elevará. Desde la cabina el piloto verá que la velocidad indicada apenas superará algunos nudos (por efecto del aire movido por las hélices o turbinas) y que el avión no puede levantarse.
Es por ello que la respuesta solo puede ser afirmativa, tal y como se enuncia la pregunta, y tal y como os podrán demostrar en cualquier aeroclub.

#24 | Escrito por stotomas | 19 may 2008 22:13:53

Quiubas,
No digo que haya un "despege instantaneo", creo que me mal expliqué:
La duda es, en dado caso; Como sería entonces, la percepcion relativa de una persona que se encuentra externa al sistema, es decir; a un costado, afuera del avion y fuera de la influencia de la cinta.
Esta claro que para el piloto, él mismo (y el avion) se mueven a 200, 170, o la velocidad que sea, y si se llegase a elevar seria una situacion "normal", pero para el que esta afuera; como sería el movimiento del avion?… de un estado APARENTE de reposo al movimiento al desprenderse de la cinta?

Otra cosa que no logro comprender es que "El avión se mueve en relación al aire exactamente igual que en un despegue normal."
No es acaso como decir que de la misma manera que hay bicicletas estaticas; cuando te subes a ella y pedaleas sentirías el aire golpeando tu cara? …a final de cuentas se mueven las llantas con respecto a los rodillos inferiores… no?

#25 | Escrito por 00f | 20 may 2008 10:20:47

Creo que el avión necesitaría mucha más potencia en sus motores que la normal. En una pista regular (fija), la velocidad del aire que incide sobre las alas no está dada solamente por las turbinas, si no que se ve realimentada por la velocidad que va ganando todo el avión. O sea, las turbinas succionan aire y lo hacen pasar a, digamos, 100 km/h por el plano de las alas. El avión acelera sobre la pista a 100 (con rspecto a ella). Ahora la velocidad del aire sobre las alas es de 200 km/h.

Habría que ver qué pasa en una cinta. Primero, debería ser (según mi ejemplo) de un 50% del largo de la pista normal requerida para el despegue del avión.

Quitando mis números poco realistas, ¿me equivoco demasiado? Necesita mucha potencia ¡Es casi como hacerlo despegar sin pista!

#26 | Escrito por ayreonauta | 20 may 2008 11:05:42

Hola, algo hice mal y se borro el comentario :(
Mi duda queda todavia en el aire… y creo que no me explique bien…
Como seria la percepcion relativa de una persona que se encuentra observando el evento desde un punto externo? (fuera del avion y fuera de la influencia de la cinta)
La verdad es que lo logro imaginar como lo veria… alguien tiene una idea?

Otro comentario/duda es: como sucede que el avion se desplaza en relacion al aire como si lo hiciera en la pista? El ejemplo que se me ocurre es el de las bicicletas estaticas… las llantas se mueven en rodillos (como el avion en la cinta) y sin embargo no sientes aire en la cara, y no tienes resistencia del aire, por que no te mueves respecto al aire… entonces???

Espero que no se me vuelva a borrar el comentario (soy nuevo en estas cosas) y se me puedan aclarar las dudas :P

Una felicitacion a los creadores del blog! la idea de los quizz me gusta bastante! (quise aportar desde el de el cubito de hielo pero como digo, soy nuevo y no salia mi texto.. jejeje)

#27 | Escrito por 00f | 20 may 2008 11:57:56

Jajaja, ah! siempre si está! excelente… bueno, pues asi se aprende pues… :P
Saludos!

#28 | Escrito por 00f | 20 may 2008 11:59:31

Una anotación, a ver que me decís.
La velocidad de giro de las ruedas = La velocidad de la rampa en sentido contrario + la velocidad del avión al desplazarse.
Luego si el planteamiento del problema hubiera sido. ¿Puede despegar un avión si se sitúa sobre una rampa que se mueve con la misma velocidad que las ruedas del avión (en vez de con la misma velocidad que el avión) pero en sentido contrario?
La respuesta tiene que ser que NO, porque para que las ruedas giren a la misa velocidad que la rampa el avión tiene que estar parado. Luego, depende de cómo se plantee el problema.

#29 | Escrito por juanmam5 | 20 may 2008 13:07:38

Bici estática:

El avión ejerce tracción "apoyándose" en el aire. Es como si nos subimos a una bici estática y (demos pedales o no) nos agarramos a una cuerda que está anclada en la pared y hacemos tracciópn con LOS BRAZOS (= las hélices) y NO CON LAS PIERNAS (=las ruedas). Si hacemos fuerza, moveremos todo el sistema hacia delante, independientemente de si pedaleamos rápido o lento, hacia delante o hacia atrás.

#30 | Escrito por Gabriel A. | 20 may 2008 15:03:24

yo pienso que el avion no despegaria ya que el viento que corre bajo las alas es la que hace que el avion depegue y vaya volando, pero si hacemos que corra bajo una cinta transportadora lo unico que lograremos es que las ruedas giren a una determinada velocidad

#31 | Escrito por Fire Black Zr-1 | 22 may 2008 03:36:05

00f y Fire Black Zr-1 leeros el comentario #21 (Gabriel A.) y el de las maletas con ruedas, que está en la primera página de comentarios para ver si lo comprendéis mejor ya que son buenos ejemplos y os pueden ser de gran ayuda.

#32 | Escrito por dkstello90 | 23 may 2008 00:09:56

Yo creo que como en otras cuestiones de la vida, el problema que se puede tener con en el "quiz" es meramente lingüistico, es una afirmación corta y clara: "Si [un] avión, en vez de rodar sobre el suelo, rodara sobre una cinta transportadora que se moviera con la misma velocidad pero en sentido contrario, sería incapaz de despegar."
Tenemos a un avión(que puede ser con motor de hélices o no) y una cinta transportadora.
El avión acelera como cualquier otro, y por lo que se puede deducir la cinta transportadora se mueve SIEMPRE a la misma velocidad, de tal forma que en este “sistema móvil” el avión y la cinta incrementan su velocidad a la par, estando el vehículo aéreo en todo momento en el mismo punto, inmóvil respecto al suelo, hasta que:
*Los motores a reacción tiene la suficiente potencia como para levantarlo a vuelo como puede verse con un “harrier”.
El que tiene motores con hélices, está claro que cuando las palas de estos lleguen a las revoluciones correctas, el chisme despegará sin más como puede hacerlo un helicóptero.
El avión con motores a reacción sufre un reventón de los neumáticos, posteriormente se destrozan las llantas que soportaban los neumáticos y más tarde le llega la hora de tomar contacto con el suelo a algún elemento que ya no es móvil, saliendo el avión disparado hacia sabe dios dónde porque la cinta transportadora ira a chorropotocientos km/h respecto un avión que está quieto.
Simple.

#33 | Escrito por Phillip | 23 may 2008 14:42:38

Phillip: no es tan simple. De hecho, el avión NUNCA permanece en el mismo punto respecto del suelo.

#34 | Escrito por Gabriel A. | 23 may 2008 15:27:19

Sí, es cierto. He llegado tarde al "quiz" :). Si por ejemplo el avión avanza 100km/h respecto al suelo y la cinta a la misma velocidad,son únicamente las ruedas las que giran con una velocidad mayor… supongo que se moverán como si el avión circulase a 200km/h.
Me retracto después de hacer experimentos muy simples.

#35 | Escrito por Phillip | 23 may 2008 18:17:18

EL AVION NUNCA DESPEGARA…

me da un poco de vergüenza escribir esto, pero es imposible que despegue.
Es un problema elemtal de mecancica de fluidos.
Para que el avion despegue la fuerza de sustentacion debe ser superior al peso del cuerpo.
La fuerza de sustentacion depende entro otros factores de la velocidad relativa entre el cuerpo y el fluido en el que esta inmerso, en este caso el aire.
Si la cinta al girar impide que el avion avance, la velocidad relativa entre el fluido y el avionsera nula, la fuerza de sustentacion tambien y por ende el avion se queda en tierra.

¿ME EQUIVOCO?

#36 | Escrito por t0nil0 | 30 may 2008 23:44:52

Sí, te equivocas. La cinta NO impide que el avión avance (ver post y comentarios anteriores, por ejemplo el #21). No te preocupes por la vergüenza.

#37 | Escrito por Gabriel A. | 31 may 2008 09:33:20

El avión aplica una fuerza constante al aire por lo tanto acelera, (hasta cierto punto, porque es compensado por el rozamiento del aire) lo que no ocurre con la cinta que tiene una velocidad constante, es lógico que en algún momento el avión superará la velocidad de la cinta y empezará a moverse hacia adelante, el avión necesita moverse para despegar y a mi criterio es por ello que despega ¿qué ocurriría si la cinta acelerase al mismo ritmo al que lo hace el avión?

#38 | Escrito por fabricdp | 18 jun 2008 01:58:35

El avion despega porque no es impulsado por las ruedas.

Si en vez de una cinta fuese una corriente de aire, entonces el avion podria despegar pero no se moveria con respecto al suelo.

Un coche en la cinta es el que no se moveria para adelante ( suponiendo que la cinta se mueve a la misma velocidad que las ruedas ), pero no le afectaria una corriente de aire, siempre y cuando consideremos el rozamiento nulo como en el caso de las ruedas del avion.

#39 | Escrito por dpedalv | 19 jun 2008 13:47:49

el avión si que vuela porque yo si que e visto que despegue ocurriendo el caso anterior. Sin ir mas lejos en el programa de "los cazadores de mitos" en Discovery channel pusieron en practica ese caso, colocando una especie de cinta transportadora que iba a la misma velocidad hacia atras que la avioneta que tenia que despegar, y despegó.

#40 | Escrito por lynx | 11 ago 2008 18:54:50

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