« La cara oculta de la Luna

Portada

España lejos de Kioto »

17 mayo 2008

Quiz Genciencia: solución avión despegando

Demos respuesta oficial a la cuestión planteada hace algunos días, ¿despegará el avión? Recordemos el enunciado original del problema:

¿Verdadero o falso?

Si [un] avión, en vez de rodar sobre el suelo, rodara sobre una cinta transportadora que se moviera con la misma velocidad pero en sentido contrario, sería incapaz de despegar.

La cuestión ha suscitado respuestas de lo más variopintas, y muchas erróneas. La afirmación es falsa, el avión sí puede despegar. Un repaso a los comentarios que suscitó la cuestión da una idea de los principales errores y también de los aciertos. Hay dos cuestiones importantes que hay que tener en cuenta:

1) el avión debe moverse a través del aire.

2) el avión debe moverse.

Para que el avión despegue, basta con que se mueva a una velocidad suficiente a través del aire (como en un despegue normal, sin cinta transportadora). Hasta ahí, todo el mundo está de acuerdo. El verdadero problema viene cuando nos preguntamos ¿impide la cinta transportadora que el avión se mueva a través del aire? Esa es la segunda parte de la cuestión, y la más importante.

El primer impulso es pensar que si un avión, sin cinta transportadora, se mueve a 200 km/h hacia delante, con una cinta transportadora que se mueve a 200 km/h hacia atrás, las velocidades se anulará y el resultante será 0 km/h. Sin embargo eso no es así. Eso ocurriría en el caso de que fueran las ruedas las que se movieran a 200 km/h. Sin embargo, lo que se mueve en un avión son las hélices o las turbinas o cualquier otro método propulsor (generalmente en las alas). Las ruedas giran libremente, por lo que la energía de la cinta transportadora simplemente hace que las ruedas giren más rápido, y en nada impide (“frena”) el movimiento del avión hacia adelante.

Un ejemplo de los errores (quizá por simplificar el problema) y los aciertos los tenemos en los comentarios #21, #22 y #23, que son una secuencia de pensamientos cada vez más elaborados. El primero de ellos asume que el avión no se mueve, y por tanto no se eleva. El segundo de ellos indica (acertadamente) que es un error pensar que el avión no se mueve, porque realmente sí se mueve en horizontal, impulsado por las hélices. El tercero afina aún más, y destaca que el efecto de la fricción (de esas ruedas moviéndose el doble de rápido) puede influir en que el avión despegue o no.

En resumen: si un avión permanece en el mismo punto, no puede despegar. Pero una cinta transportadora en el suelo, moviéndose en sentido contrario a la misma velocidad, es completamente incapaz de mantener al avión en el mismo punto, pues el avión de desplaza a través del aire y por tanto lo que ocurra bajo las ruedas es irrelevante. Por tanto, el avión sí despegaría.

Hay otras cuestiones planteadas interesantes. El lector Curian plantea si un avión puede volar en el vacío y añade que cree que no. Efectivamente, sin aire no hay propulsión (y sólo podría “volar” si tiene velocidad de partida, como en el caso de las sondas espaciales).

Nuestro lector Joshua Pivodit hace algunas observaciones dignas de mención, aunque se equivoca en su respuesta. Primero indica que un modelo a escala no es suficiente para demostrar la cuestión (cierto). También hace referencia al vídeo en el que se intentaba comprobar precisamente esto, con un avión real y una cinta transportadora de verdad. Dice que se veía claramente que el avión se movía más rápido que la cinta transportadora, por lo que estaba mal montado y no demostraba nada. Eso no es cierto. El avión se hubiera quedado quieto si hubiera una mano gigante sujetándolo en el sitio. ¿Debemos esperar eso? ¡No! No tiene esa mano, sino hélices que lo impulsan hacia delante. Por tanto, no va más rápido, simplemente va hacia delante, mientras que la cinta va hacia atrás. La cinta es incapaz de impedirle avanzar, por muy rápido que vaya (ignorando la fricción de las ruedas). Este lector comenta también que, si hacemos una analogía con un hidroavión, es imposible imaginárselo despegando en contra de la corriente de una gran catarata. Efectivamente: porque la fuerza de rozamiento del agua contra el hidroavión no es pequeña. Si la fuerza de rozamiento agua-hidroavión fuera tan pequeña como la de rueda-avión, sería despreciable. Por tanto la comparación no es válida, porque incluye una fuerza de rozamiento mucho mayor y significativa, que en el enunciado original del problema no aparecía.

Felicidades a los que habéis acertado y también a los que no, ya que casi todos los comentarios han sido buenas o muy buenas aportaciones.

Más noticias sobre: Quiz Genciencia
Tags: aire, avión, despegar, mitos, velocidad
Comentarios (40) | Trackback

Comentarios

A mi aún me queda alguna duda:
Un avión se eleva sobre todo gracias a que la presión en la parte superior del ala es menor que en la de abajo, por su forma. Esto hace que aparentemente pese menos, no?
Entonces, si el avión no se mueve (con o sin cinta) es mucho más difícil que se eleve.
Si entonces suponemos que tenemos unos motores mucho más potentes, y eliminamos el roce de las ruedas, sí que despegaría.
¿Es eso?

#1 | Escrito por ninor | 17 may 2008 23:53:48

Si el avión no se mueve no puede despegar. Pero para que avance no hacen falta motores más potentes, la cinta no tiene ningún efecto más allá del rozamiento de las ruedas.

#2 | Escrito por Gabriel A. | 17 may 2008 23:57:09

¿De verdad despegaría? Entonces tengo una duda: si el avión se mueve en relación a la cinta a 200 km/h y a 0 km/h en relación al suelo, y a esa velocidad/instante el piloto intentara despegar, ¿significaría que al dejar el contacto con la cinta el avión se movería a 200 km/h en relación al suelo? ¡¿Instantáneamente?! Y debería ser instantáneamente ya se si no no se sostendría en el aire, ¿no?
Ufff, qué complicado…

#3 | Escrito por charlie | 18 may 2008 01:15:29

Yo tengo la duda. ¿De qué tamaño debería ser entonces la cinta? O sea, cinta o no cinta, el avión necesitará recorrer una cierta cantidad de metros antes de generar la sustentación suficiente para despegar. Entonces ¿quiere decir que la cinta debería tener cientos de metros de largo?

¿No le parece un poco "capciosa" la pregunta?

#4 | Escrito por Terox | 18 may 2008 01:31:24

VAmos a ver, charlie. si tu vas montado en el avion, cuando la velocidad respecto a la cinta es 0 (las ruedas no giran) y respecto al suelo es -200km/h (porque vamos hacia la izkierda cogemos signo negativo :S) al aplicar los motores una fuerza en sentido positivo de nuestro eje, esa velocidad respecto a la cinta emepzara a aumentar (las reudas empiezan a girar) y respecto al suelo comenzara a frenarse (-200kmh, -150, 0, 80 …) al llegar a una determinada velocidad RESPECTO AL SUELO EXTERIOR el avion emepzara a elevrarse.

Tendemos a pensar que se trata de un coche y que la fuerza se aplica desde las ruedas, pero no, la fuerza se aplica desde las helices o turbinas por lo que el roce de las ruedas es completamente despreciable. Simplemente las ruedas girarán mas rapido en el momento del despegue en comparacion a si lo hiciese en suelo firme.

No se si he explicado lo mas mínimo, pero yo si lo comprendo xd.

Siento las faltas pero no iba prestando atención al a ortografia. Más que nada es que son las 2.30 de la mañana XD.

Saludos!

#5 | Escrito por peptcs | 18 may 2008 02:36:45

¿pero el avion no se eleva por la diferencia de presión de la corriente de aire que pasa por encima del ala y la que pasa por debajo?entonces, imaginemos que el avión ya ha igualado la velocidad de la cinta, por lo que se mueve a 400km/h respecto a la cinta y a 0km/h respecto al suelo. Ahora supongamos que es un dia sin viento y hay un puente que pasa por encima de la cinta. El avión esta justo delante de la cinta, pero como el puente está anclado al suelo, y el avión tiene una velocidad respecto al suelo de 0km/h, este nunca alcanzará el puente.
Ahora nos subimos al puente y nos colocamos delante del avión (con cuidado de que no nos absorban el par de motores Rolls Royce a plena potencia ;-) ) y lanzamos al aire papelinas o humo como el que usan en las pruebas de aerodinamica (valdria confeti). Suponiendo que no las absorbieran los motores, estas volverían a caer al suelo lentamente a nuestros pies, en vez de pasar por encima y por debajo de las alas a altas velocidades mostrando las turbulencias formadas por la diferencia de presión, que sustentaría al avion. Aun en el caso de que no despreciasemos… (ME ACABO DE DAR CUENTA DE QUE TENEIS RAZON). La cuestión está en que los motores crean una fuerza de empuje contra el aire (que se podría imaginar como un muro anclado al suelo, con la cinta transportadora dicurriendo por debajo) de forma que el avión avanzaría dandose impulso sobre el muro, no sobre la cinta, y así moviendose a través del aire se crearian las presiones necesarias para emprender el vuelo. Aunque claro, el avión necesitaría alcanzar los 200km/h de la cinta para que esta no lo arrastrase contra el muro, a partir de ese punto de velocidades iguales (que es lo que explicaba antes con el confeti)en el que la velocidad es igual a 0 respecto al suelo, necesitaría 200km/h más, es decir 400km/h respecto a la cinta y 200km/h respecto al suelo. En este punto en el que el avión ha alcanzado los 200km/h respecto al suelo, despegaría, puesto que la corriente de aire que pasaría por las alas sería de 200km/h. Ademas las velcidades de la cint y el avión respecto al suelo seria la misma, 200km/h para la cinta y 200km/h en sentido contrario para el avión. El fallo de los que creen o creian que no despegaría (me incluyo) es que igualan la velocidad de la cinta respecto a ella, y no respecto al suelo.
Ahora mismo creo que esa es la razón, de todas formas ahora tengo un lio bastante grande, asi que igual si lo miro mañan veo que estoy equivocado
Salu2

#6 | Escrito por Winweb | 18 may 2008 03:23:25

Veamos… parece que a la gente no le ha quedado clara la cosa

El avión se MUEVE gracias al empuje en el AIRE que realizan los motores a través de turbinas, o de hélices.

La cosa es fácil, si tu agarras un carro del hipermercado con una cuerda atada a tu cuerpo, pones al carro en una cinta transportadora que vaya hacia detrás y tu caminas por el suelo normal es decir OTRO MEDIO, el carro se moverá hacia la dirección que tu le indicas, pues LO MISMO con el avión, los motores impulsan al avión por el AIRE, y no por la TIERRA, las ruedas son de giro libre, y ÚNICAMENTE influyen activa y duramente cuando se aterriza ya que poseen sistemas de frenado pero no tienen sistemas de arranque.

Son como las ruedas delanteras de una bicicleta normal, gira libremente y es solo la trasera la impulsora.

Saludos,Spigel.

#7 | Escrito por Spigel | 18 may 2008 07:02:10

Winweb, si la velocidad de despegue sin cinta es de 200km/h respecto al suelo, con cinta seguirá siendo de 200km/h respecto al suelo, lo que varia es la velocidad de las ruedas que están en la cinta nada mas, las ruedas en lugar de ir a 200 irán a 400, pero el avión tomara el vuelo a 200.

Todo esto sin tener en cuenta diferencias en la velocidad del viento.

Una prueba mas simple es… si el despegar fuese gracias a las ruedas, porque en vuelo los aviones no las llevan desplegadas? (a excepción de los aviones de tren fijo que no pueden replegarlas), pues porque su única función en el despegue es la de ser el soporte y dirección del avión, pero la propulsión siempre es a traves del aire.

#8 | Escrito por Spigel | 18 may 2008 07:10:54

A eso me referia, por lo menos al final, si el avión esta con los motores desconectados y es arrastrado hacia atrás por la cinta, este recibirá una corriente de aire de 200km/h por cola, si en ese momento enciende los motores a la misma potencia que los encendería para despegar normalmente alcanzando una velocidad de 200km/h, el chorro de aire de los motores chocaría de frente contra la corriente de aire de cola generando un empuje. Este empuje sería mayor que en condiciones normales, pero no gracias al motor, si no al viento de cola.
El avión ayudado por la potencia extra iria decelerando su marcha hacia atras hasta llegar a un instante en el que no se moviese respecto al suelo, momento en el que deseperecería el viento de cola. Apartir de ese punto sería un despegue normal, en el que tendría que seguir aumentando la velocidad hasta recibir una corriente de aire cor delante de 200km/h. (todo esto lo haría sin variar la potencia de los motores)
Si un avion en condiciones normales necesita alcanzar 200km/h para despegar, si recibe viento a 100km/h de frente solo necesitará alcanzar 100km/h respecto al suelo, aunque necesitará aumentar la potencia de los motores.
si lo recibiese de cola, necesitaría alcanzar 300km/h respecto al suelo para gespegar, pero menor potencia en los motores, pues este lo ayudaría a avanzar.
Lo unico que afectaría la cinta es que necesitaría mas tiempo para despegar y gastaría mas combustible.
Otra cosa distinta es que directamente no se moviera respecto al suelo, con las ruedas girando libremente, en ese caso si seria un despegue normal.
El problema es que cuando lees la cuesrtión da la impresion de que hay que ajustar la potencia de los motores para que el avión se mueva respecto a la cinta pero no respecto al suelo, y en ese caso, obiamente no podrá despegar.

#9 | Escrito por Winweb | 18 may 2008 12:23:45

Dos cosas:
1. El avión, si tiene los motores encendidos, NUNCA se moverá a 0 km/h respecto a la cinta. Si se mueve a 200 km/h, se moverá a 200km/h respecto del suelo y a 400 km/h respecto de la cinta.

2. El ejemplo de la bicicleta es muy bueno. La analogía es: rueda motriz trasera de bicicleta = hélices; rueda delantera que gira libremente = ruedas del avión. Imaginémonos montados en una bicicleta que tiene la rueda delantera (y solo la rueda delantera) apoyada en una cinta transportadora. Vaya a la velocidad que vaya esa cinta transportadora, si nosotros damos pedales AVANZAREMOS.

#10 | Escrito por Gabriel A. | 18 may 2008 12:46:33

Sigo creyendo que no despegaría

#11 | Escrito por Dubiwan | 18 may 2008 17:18:58

El ejemplo que puse en mi blog es el de una maleta con ruedas:

Nosotros vamos andando por suelo firme y la maleta rueda sobre una cinta transportadora. Si nosotros tiramos de la maleta, ésta avanzará con respecto al suelo con la misma velocidad que nosotros, porque la fuerza la ejercemos nosotros. Eso es, obviamente, independiente de la velocidad de la cinta transportadora. Si ésta última va a la misma velocidad que nosotros, pero en sentido contrario, nosotros iremos a una velocidad doble con respecto a la cinta, y la maleta también, obviamente. Pero lo que nos importa en el caso del avión es la velocidad con respecto al suelo, y ésta es mayor que cero, por lo tanto el avión despega.

Para que la maleta no se mueva con respecto al suelo, nosotros tendríamos que estar quietos, esto es: realizar una fuerza igual al del rozamiento de las ruedas, una fuerza mínima. Lo mismo para el avión. Para que sucediera lo que muchos habéis imaginado (que el avión está quieto con respecto al suelo), los motores tendrían que realizar una fuerza mínima. En cuanto el piloto acelerase, éste avanzaría y despegaría sin mayores problemas.

Ahora viene el punto geek: los neumáticos tienen una velocidad máxima, tras la cual revientan. Si la cinta fuese a la misma velocidad que el avión (las ruedas a doble velocidad, en consecuencia), en muchos modelos de avión las ruedas reventarían. En otros no, depende de la velocidad que necesiten alcanzar para despegar. Sin embargo, aunque reventaran, es muy posible que llevaran una velocidad muy próxima a la de despegue y lo consiguieran sólo con las llantas.

#12 | Escrito por Iñaki | 18 may 2008 18:28:08

Gabriel, disculpa que sea tan insistente. Entonces la cinta debería tener la misma longitud que lo que normalmente necesita el avión para despegar normalmente? ¿No te parece este un detalle que hace descabellado todo el "experimento"?

El resumen de todo es: el movimiento relativo del avión respecto al suelo y al aire no se ve afectado por estar subido o no en una cinta transportadora. Y es la velocidad de las alas en relación al aire lo que provoca la sustentación del avión…

#13 | Escrito por Terox | 18 may 2008 19:12:22

¿Verdadero o falso?

Si [un] avión, en vez de rodar sobre el suelo, rodara sobre una cinta transportadora que se moviera con la misma velocidad pero en sentido contrario, sería incapaz de despegar.

bueno, creo q te equivocass en la explicacion, el avion despega por los principios de bernulli, por lo tanto, si no hay desplazamiento de aire en las alas, el avion no puede despegar,
entonces, tu arguemntas que la velocidad de las ruedas es de 200km/h en su centro suponemos, por lo tanto, el avion tiene la misma velocidad, porque esta unido a las ruedas, es tan sencillo, como que un solido en traslacion, tiene la misma velocidad en todos los puntos.
entonces, tambien sabemos que el avion siempre esta en contacto con el suelo, asi pues, a medida que el propulsor gana potencia, es devr, va augmentando el giro de las helices, por lo tanto el avion va mas rapido, la cinta tambien va mas rapido, porq en el problema dice que el avion y la cinta van a la misma velocidad, asi que siempre el avion se mantendra en el mismo lugar, siendo esto cierto, su desplazamiento respecto la tierra siempre sera 0

asi que creo que esta respuesta esta mal argumentada, porq si el avion despegara gracias a las helices, no seria necesarias las alas verdad?, el unico aparato que se mueve gracias a las helices es el helicoptero

espero que quede claro este punto de vista, un saludo
Descartes

#14 | Escrito por Descartes | 18 may 2008 19:48:05

La cinta transporadora debe de ser tan larga como una pista de despegue normal. El resumen de Terox (#13) es correcto.

Decartes: aunque la cinta gane velocidad conforme el avión se acelera, es imposible que RETENGA al avión (para eso las ruedas deben estar con el freno de mano echado, y asumimos que giran libremente). Por tanto no funciona como un sólido, ya que las ruedas tienen ejes que giran. El avión se mueve a 200 km/h respecto del aire. La cinta se mueve a 200 km/h hacia atrás. Las ruedas giran a 400 km/h.

El ejemplo de la maleta con ruedas es muy bueno.

#15 | Escrito por Gabriel A. | 18 may 2008 23:46:46

El ejemplo de la maleta es bueno.

El empuje-tracción que ejercen los motores está dado respecto del aire y se aplica sobre la estructura del avión.

La tracción "resistiva" que ejercería la cinta esta aplicada sobre las ruedas que giran libremente, por lo tanto, esa fuerza NO es resistiva, porque la fuerza NO SE TRANSMITE AL AVION (sino a las ruedas libres).

En conclusión, el avión respecto del aire se mueve como en cualquier despegue y requeriría la misma longitud de pista que un depegue normal.

Ahora, si las ruedas estuvieran frenadas, el asunto sería diferente, y sí estaríamos con el caso planteado por algunos. Ahí sí tendríamos una fuerza resistiva que igualaría a la tracción de los motores, porque ambas fuerzas se aplican sobre la estructura.

Sigo insistiendo, el ejemplo de la maleta es perfecto.

#16 | Escrito por Andrej Znidar | 19 may 2008 02:47:46

Yo creo que si despegaría, es como patear una lata. El impulso es suficiente para hacer que se despegue del suelo, y el hecho que tenga alas (porque es avión y por supuesto aerodinámico) haría que volara por el aire que corre entre sus alas y hace la fuerza de sustentación.

Aunque, claro, su vuelo sin motores durará poco, y mucho menos si no cuenta con piloto.

PD: Felicidades a esta web/blog que gracias a sus retos está atrayendo a más y más lectores.

#17 | Escrito por Martín Arnaldo | 19 may 2008 08:11:35

Posiblemente siga equivocado, pero tratandose de una cuestion que me apasiona (aeronautica) voy a intentar rebatir los ejemplos que dais, para segir empecinado en mi teoria, jejejeje.

El ejemplo de la maleta, o de la bicicleta a priori parecen buenos PERO fallan a nivel basico (o eso creo). En ambas estamos generando el empuje utilizando (simplificando el tema) un punto de apoyo externo para poder generar ese empuje. Esta claro que el avion realiza el empuje sobre el aire pero mientras no exista la sustentacion debe hacer frente a una fuerza universal….la gravitacion.

En un principio, el avion tiene que vencer la fuerza hacia abajo de su propio peso, cosa que una vez volando es la sustentacion la que hace frente a esa fuerza gravitatoria igualandola, superandola o no en funcion de si se quiere subir, bajar o permanecer a una altura fija.

En avion en parado, tiene que vencer su peso haciendo que el aire incida por debajo/encima de sus alas generando una sustentacion que iguale o supere a su peso.

Haciendo balance de fuerzas (Newton es nuestro amigo, jejejeje)

- Avion parado: Fuerza (su peso) hacia abajo
- Avion iniciando marcha sobre la cinta: Empuje hacia delante del motor, peso hacia abajo, cinta hacia atras.

En condiciones normales, para vencer la fuerza de su peso un avion necesita bastantes metros a FullTrhottle para poder despegar. Si añadimos una fuerza hacia atras que vencer (con suficiente fuerza como para igualar el empuje) el avion no se moveria, porque seguiria teniendo como punto de apoyo el suelo y no el aire hasta que no tenga sustentacion.

Yo creo que el punto critico es conseguir la sustentacion para que el avion tenga como punto de apoyo el aire, pero mientras dependa del suelo (o de la cinta en este caso) le sera muy dificil conseguir esta sustentacion.

Otra historia seria igualar esa fuerza descomunal de un Rolls con una cinta transportadora, pero eso seria otro Quiz.

P.D. Gabriel A., mis respuestas son dignas de mencion por interantes o disparatadas?, jejejejeje

#18 | Escrito por Joshua Pivodit | 19 may 2008 09:37:53

Ahora lo entiendo todo… jajajaja.

ok ok me equivoque… lo confieso.

#19 | Escrito por Curian | 19 may 2008 13:16:30

Hola a todos, sigo pensando en el asunto… no me convenzo…
En realidad pienso que el avion no se mueve respecto al espacio… es cierto que se mueve respecto a la cinta, y que tiene un impulso debido a las turbinas o helices… y tambien es cierto que las llantas se mueven a 400Km/h en el ejemplo mencionado… pero donde queda entonces la "resistencia" al aire? a mi parecer no existe un flujo de aire suficiente para la sustentacion en las alas… es decir; las alas no "cortan" aire… o es nulo en el caso de turbinas, y en el de helices no es suficiente, por que el avion no se mueve con respecto al espacio… solo la cinta, y las llantas en relacion a la cinta pero solamente, no?

Me parece interesante tambien el comentario #3.. en dado caso que se eleve, que pasa entonces en cuanto las llantas dejan de tener contanto con el suelo?
Estando parados en un punto externo, percibiríamos entonces, un "arranque instantaneo" del avion? como seria la percepcion relativa al movimiento del avion?
…???

#20 | Escrito por 00f | 19 may 2008 13:44:24

¡Añade tu comentario!