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07 mayo 2008

Quiz Genciencia: cubito de hielo

Siguiendo con la recién estrenada sección Quiz Genciencia, lanzaré una nueva pregunta a los lectores, relacionada con los cambios de estado:

¿Verdadero o falso?

Si tenemos un cubito de hielo a exactamente 0ºC y lo introducimos en una cámara totalmente aislada con aire a 25ºC, la temperatura media del sistema se mantendrá constante a lo largo del tiempo, porque el aire se enfriará al contacto con el cubito y el cubito se calentará al contacto con el aire, siendo el balance total cero.

Dentro de unos días se resolverá la cuestión. Hasta entonces, esperamos vuestra participación ¡ánimo!

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Comentarios

Pues va a ser que no.

Como bien dices, el aire se enfriará y el cubito se calentará (fusionará) hasta que se llegue a un equilibrio térmico que será una temperatura entre 0ºC y 25ºC en función de las dimensiones de la cámara y el cubito.

#1 | Escrito por xosepito | 07 may 2008 00:36:45

Depende de las masas del aire y del hielo.

El hielo necesitará determinada energía para descongelarse (depende de su masa). Existe la posibilidad de que la masa de aire a 26° no sea suficiente para descongelar el cubo de hielo, por lo que el sistema se mantendría en un punto de equilibrio a 0°.

#2 | Escrito por Guillermo Diez | 07 may 2008 00:51:16

Nop, aparte del intercambio de temperaturas, parte de la energia del sistema es necesaria para el cambio de fase, de estado sólido del hielo a liquido, como agua, aparte que aunque el sistema sea estanco, el hielo solido y el agua tienen diferente volumen, y por tanto, si se altera el volumen de uno de los componentes, la temperatura media también variará PV=n*rT…

#3 | Escrito por brunoalt | 07 may 2008 01:18:01

Tengo mis dudas, pero voy a responder que NO.
Voy a suponer que la cámara va a mantener el volumen de la mezcla constante (más que nada porque me he imaginado una nevera o algo así).
El agua cuando es hielo ocupa más espacio que cuando es líquido, por lo tanto cuando se descongele el cubito de hielo en agua la presión de la cámara bajará.
Por otro lado el aire cuanto más se enfría menos presión tiene.
Si el sistema está totalmente aislado al variar la presión la temperatura también variará (aunque como he dicho no lo tengo tan claro, en mi casa no respetamos las leyes de la termodinámica).

#4 | Escrito por topper_harlie | 07 may 2008 01:20:27

yo diría que es falso.

#5 | Escrito por Emilio Aburto | 07 may 2008 02:37:28

Me decanto por decir que es una falacia, justo en el momento en el que as dicho que el aire se enfria en contacto con el hielo, el aire nunca se enfriaria, mas bien los gases que lo componen si estan a 25º "calentaran"(termino popular y poco fiable de llamar a la energia termica o su metodo de intercambio por conduccion, conveccion o radiacion) el hielo hasta conseguir un equilibrio, que muy poco probable que sea la media de las dos temperaturas por el hecho de que por muy aislada que este siempre existiran perdidas por los metodos antes citados,.. el cubito se funde

#6 | Escrito por Patroclo | 07 may 2008 04:03:13

Acuérdense los que quieren utilizar la fórmula PV=n*rT (aplica para los gases, creo), que el agua sólida tiene un mayor volumen que el agua líquida, por lo que si el hielo se descongela, el líquido aumenta disminuye de volumen, y el "aire" que inicialmente estaba a 25ºC grados aumentaría su volumen, por lo que la temperatura del gas aumentaría…

Pero la conclusión final es que si el sistema llega a 0ºC antes de que el hielo se descongele por completo, este se mantendría en 0ºC…

#7 | Escrito por Guillermo Diez | 07 may 2008 04:45:40

Yo creo que es falso, no tanto por la ley ya comentada, sino por el hecho de que los gases se enfrían y calientan mucho más rápido que los líquidos, y estos que los sólidos. (no recuerdo el nombre exacto de de esta propiedad de la materia, pero creo que es la temperatura característica). De ahí que en la costa haga una temperatura mucho menos extrema que en el interior (el agua del mar tarda muchísimo más en calentarse/enfriarse que el aire, así, cuando hace calor se esta más fresquito, y cuando hace frió se esta mas calentito).

Pero además, mientras el cubito de hielo se deshace, la temperatura del sistema formado por el cubito-agua esta (al menos idealmente) a 0º C, por lo que mientras que el aire se calienta, el agua no.

Espero no estar diciendo muchas patrañas, que soy un profano en el tema :)

#8 | Escrito por sir_potato | 07 may 2008 08:59:00

Pues yo creo que es VERDADERO. De lo que estamos hablando es de la temperatura media dentro de la cámara. Por supuesto que habrá cambios en el hielo y en el aire, pero si la cámara está perfectamente aislada (adiabática) al no producirse nada más que el intercambio de energía entre el hielo y el aire (nada con el exterior), el balance de energía es 0 por lo que la termperatura media dentro de la ésta permanecerá constante a lo largo del tiempo.

Como dice #2 "Depende de las masas del aire y del hielo." esto quiere decir que no sabemos cual es exactamente la temperatura media, pero esta permanecerá constante.

En cuanto al proceso que ocurre en la cámara: El hielo comenzará a fusionarse a temperatura constante hasta que haya cambiado completamente a estado líquido, ocupando menor volumen que el hielo y aumentando el volumen de la cámara (esto puede ser relevante si el habitaculo es de un tamaño del orden del ocupado por el hielo). Una vez producido el cambio, la temperatura del agua y del aire empezarán a intercambiarse, aumentando la del agua y disminuyendo la del aire.Esto provoca que el aire disminuya la presión del recinto por la relación para gases P·V=n·R·T (aumenta V y disminuye T, siendo n y R constantes).
Siempre la siendo la temperatura media constante.

#9 | Escrito por arcaf43 | 07 may 2008 15:05:14

Es verdadero, como bien dicen por ahi, ya que al estar aislado, la energia se mantiene constante y por lo tanto la temperatura media del sistema debería hacer lo mismo.

#10 | Escrito por eiprol | 07 may 2008 15:29:49

Depende de si se produce o no cambio de fase, es decir, si la temperatura media del sistema hielo-aire es mayor o menor a 0º.

Si no alcanza los 0º, al tratarse de un sistema aislado, se produce una transferencia de calor del objeto más caliente al más frío, y el balance energético es cero.

Pero si supera los 0º, en el momento que el agua alcanza dicha temperatura se produce un cambio de fase de sólido a líquido. Como en este cambio se consume una cierta cantidad de calor (calor latente o entalpía de fusión), el balance energético ya no es cero y la temperatura media del sistema disminuye.

#11 | Escrito por Mike | 07 may 2008 15:47:12

Es cierto q hay un q hay un ekilibrio termico; pero ese ekilibrio termico se lleva a cabo en una temperatura mayor a 0º y menor a 25º, por consiguiente al ser la T>0º el agua se fucionara, cambiara de fase solida a likida.

#12 | Escrito por nspv | 07 may 2008 16:05:33

Exacto es falso la temperatura quedará mayor que 0, si fuese agua en vez de aire y aislasemos la habitación el agua no se congelaria (o grados), sino que el hielo de funde bajando la temperatura global, pero la temperatura no se queda a 0

#13 | Escrito por Alex.S | 07 may 2008 18:08:25

Falso.

El balance de temperatura no es cero porque se pierde parte en el cambio de estado ya que el equilibrio se alcanzará en una temperatura entre 0 y 25ºC y el hielo se fundirá.
Pero lo que no se perderá será energía ya que el sistema está aislado.

#14 | Escrito por Flin | 07 may 2008 18:39:52

Si la cámara está aislada el balance de energía será 0, no se perderá nada. Como todo el mundo ha indicado dependiendo de la cantidad de agua/aire al final tendremos una composición bifásica de agua (liquido y solido) y aire a 0º, una composición de fase líquida de agua y aire a más de 0 grados o bien sólo aire (lo que llamamos aire tiene agua disuelta, si el aire es suficientemente "seco", y hay suficiente aire, se evaporará, que no hervirá, el agua).
Así que verdadero.
Por cierto, Guillermo, cuidado con el análisis que has hecho, has dicho que al aumentar el volumen se aumenta la temperatura, al ser una estancia cerrada el calor lo tendrá que coger del hielo, estás diciendo que hay un intercambio de calor de un cuerpo más frío a uno más caliente?, eso se carga algun principio de la termodinámica…es la presión la que varía, es un proceso lento, isotermico.

#15 | Escrito por Val | 07 may 2008 19:38:27

Cambio mi respuesta a: VERDADERO

Me reivindico. Leí mal el postulado. Había entendido "balance total cero" como "Temperatura final 0°". Me equivoqué.

La temperatura media del sistema sí se mantendrá constante a lo largo del tiempo… sea cual sea la temperatura… y esto se cumplirá una vez llegado el equilibrio térmico.

(Con esto quiero decir que a lo largo del tiempo no pueden coexistir 2 masas a diferentes temperaturas en un sistema cerrado)

#16 | Escrito por Guillermo Diez | 07 may 2008 22:30:25

El enunciado me parece muy ambiguo como para dar un resultado final, aún así yo creo que se puede decir que es falso explicando un poco la teória de transiciones de fase.
Cuando dos elementos entran en contacto, se inicia una transferencia de calor entre ambos, el de mayor temperatura cede calor, y el de menor temperatura recibe calor.

La capacidad calorífica, es ( resumiendo ) la cantidad de calor que se le tiene que ceder o extraer a un material, para que este gane o pierda un grado.

Entonces si tuviesemos dos elementos con misma capacidad calorifica y fase, pero a distintas temperaturas, sí se cumpliría el enunciado, ya que la temperatura de equilibrio sería la misma temperatura que la media aritmética PONDERADA de las temperaturas iniciales.

Pero en nuestro caso, ni tienen la misma capacidad calorífica, ni se hallan el ma misma fase, pues el aire es un gas y el hielo un solido.

Cabe decir, que para una transición de fase, se necesita una cantidad de calor, órdenes de magnitud superior a un simple aumento de temperatura.

Latente de fusión: cantidad de calor necesaria para que un gramo de un material realize la transición de fase.

Calor específico: cantidad de calor necesaria para que un gramo de un material aumente un grado.

Un cubito de hielo tiene un calor latente de fusión de 80 cal/g.

El aire tiene un calor específico de 0,24 cal/g ºC.

Para simplificar y aunque esto no influya lo mas minimo, supongamos que tienen la misma masa.

Ahora visualicemos el problema, tenemos un cubito de hielo y aire en un recinto cerrado y aislado, donde NO hay pérdidas de calor.

El aire cede 0,24 cal y disminuye un grado, teniendo en cuenta que tan sólo puede ceder 25º, cederá un total de (0,24 25) calorías al hielo, y no siendo necesario ser muy bueno en matématicas, se puede concluir que (0,24 25) < 80, y por tanto el estado de equilibrio sería hielo, agua y aire, todos a 0º.

Esto se puede hacer siendo innecesario el conocimiento de las masas, ya que el calor se invierte en la transición de fase, que es órdenes superior al calor específico del aire, y por tanto no coincide la media aritmética ponderada o no, con la temperatura final de equilibrio.

#17 | Escrito por Pazos | 08 may 2008 00:25:18

partiendo de los datos aportados por el comentario #16, se pude presuponer que la temperatura del entorno es suficiente, coloríficamnete hablando, para que el hielo pase de un estado a otro. de modo que el hielo tendería a pasar a agua. dicho proceso es endotérmico, de forma que el sistema (hielo) absorbe calor del entorno (la cámara a 25º). luego la energía interna del sistema total no se equilibraría como supone el enunciado, puesto que la energía absorbida por el hielo no se devuelve como una retroalimentación de calor, sino que queda contenida como energía interna del hielo. ergo habría una reducción de la temperatura en el entorno y, posiblemente, un cambio de estado del sistema.
nt: en el caso que el sistema no cambie de estado de agregación, la temperatura del entorno se vería modificada siguiendo el mismo razonamiento.

#18 | Escrito por opium | 08 may 2008 02:36:59

Creo que es bastante más sencillo con una respuesta de NO se mantendrá constante a lo largo del tiempo: al intercambiar la temperatura entre los dos elementos uno absorberá energía y otro la cederá, pero por estar compuesto de distinta materia y tener distinta capacidad de absorción de energía por masa, la presión global cambiará y por la tanto la temperatura global también…

#19 | Escrito por caligari | 08 may 2008 14:13:54

Tratemos de no confundir Equilibrio Térmico con Igual Energía.
Tampoco es cierto que el equilibrio térmico se dara a 0°c. Asi como tampoco es cierto que la temperatura de fusión del agua será 0°c (recordemos que esto es cierto a una presión de 1atm).
Luego de un tiempo t todo sistema cerrado llega a un equilibro térmico.
Si la energía del aire no es suficiente para que toda la masa de agua sólida pase a estado líquido la temperatura final del sistema será la temperatura de fúsion del agua correspondiente a la presión de la cámara.

La pregunta es un poco ambigua. Si se refiere a que llegan a un equilibro térmico es Verdadero. Si se refiere a un quilibro a temperatura 0°c entonces solo será cierto si la presión del sistema es 1atm y la masa de aire no tiene suficiente energía para que toda la masa de agua sólida cambie de estado.

PD: También se puede dar que el agua en estado sólido sublime.

#20 | Escrito por Ignacio | 08 may 2008 17:03:10

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