El segundo número

Matemáticas Vamos a plantear un sencillo juego. El número de participantes será mayor de dos sin establecer un máximo de jugadores. Cada jugador seleccionará un número entero mayor de 0 y lo guardará en secreto. Al final todos los participantes mostrarán el número que escogieron. Ganará el jugador que haya seleccionado el segundo menor número no repetido. Por ejemplo, si los números elegidos fuesen 2-2-3-4-4-4-5-6-6-7-10 gana el que seleccionó el número 5, ya que el primer número no repetido es el 3 y el segundo es el 5. En el caso de que no se den las condiciones suficientes para haber ningún ganador, es decir, no haya dos números que no se repitan, se volverá a empezar el juego.

La paradoja se formula cuando intentamos buscar la mejor jugada posible a realizar. El número 1 no sirve seleccionarlo porque nunca podrá ganar, ya que nunca será el segundo menor (es el primer elemento posible a elegir). Si el número 1 lo descartamos, entonces el 2 nunca ganará, ya que nadie seleccionará el 1. Entonces descartamos el número 2. El 3 tampoco ganará nunca, pues para ello se debería de haber seleccionado el número 2 o el 1. Por lo tanto la mejor opción es no jugar

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Comentarios

#1 | Escrito por javi | 16 oct 2006 02:02:21

Sobre un juego similar se ha hecho una competición de algoritmos hace muy poco en:

http://bitsenelring.blogspot.com/

La diferencia es que no ganaba en segundo menor no repetido, sino el menor.

es muy interesante tanto la competición en sí como los comentarios de los dias anteriores.

Un saludo.

#2 | Escrito por eljose | 16 oct 2006 11:37:24

Todo dependerá del número de participantes, ahí se está suponiendo que el número de participantes es infinito, si no fuera así, realmente no puede serlo, el número de habitantes de la tierra es enorme pero limitado, así que siempre habrá la posibilidad de que no todos cojan números repetidos.

#3 | Escrito por Emilio | 16 oct 2006 15:32:11

Buenas Emilio. En tu planteamiento supones que una persona debe de ser un único participante, y en la vida real una misma persona puede hacer de todos los participantes que desee. Por lo tanto ahí tenemos el posible número de participantes infinitos.

Un saludo!

#4 | Escrito por Alfonso Jiménez | 16 oct 2006 17:43:09

Emilio, si quieres plantealo con 3 jugadores (el enunciado dice "número de jugadores mayor de 2")
0, menor valor seleccionable, no va a ser elegido, pues no puede ser el 2º menor (como mucho el menor).
1, menor valor con posibilidad de ganar, no lo vas a elegir, porque nadie habrá cogido el 0 si tienen un mínimo de inteligencia, sabiendo que ese número no puede ganar.
2, tras ser descartados los números anteriores, no sería el 2º menor número seleccionado, por lo que también es descartado.
3, repetimos lo dicho sobre 2.
4…

#5 | NeoHomer | 17 oct 2006 10:18:32

Si tuviera que jugar a este juego con unos amigos, mi respuesta dependería:

1. Del número de participantes
2. De mi percepción sobre el nivel de "inteligencia" del resto de participantes
3. De la percepción del resto de participantes sobre mi "inteligencia"

#6 | adc | 17 oct 2006 23:41:14

Lei una vez algo parecido en un libro sobre paradojas que tenia mi padre:

Un rey tenia una hija que tenia un pretendiente, el rey le dijo que podría casarse con ella si vencia una prueba: Habria una habitacion con cinco puertas numeradas (del 1 al 5) y en una de ellas un tigre escondido que al abrir la puerta le atacaría por sorpresa, debia abrir las puertas por orden y cuando apareciera luchar con el y vencerle.

el chico penso que el tigre no podia estar en la última puerta porque entonces no sería una sorpresa ya que si las otras 4 estaban vacias el tigre tenia que estar en esa, no le pillaría por sorpresa y no era válido. Con ese razonamiento fue descartando todas las puertas y afirmó que no existia tal tigre, cual fue su sorpresa cuando al abrir la tercera el tigre salió y lo devoro.

Es como todo, su teoria es perfectamente válida, pero en la vida real…

#7 | Mak | 12 nov 2006 02:56:15

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