La ley de Benford

La ley de Benford
Un estupendo artículo de Alvy en Microsiervos nos introduce en las matemáticas de las distribuciones de números más o menos curiosas. En esta ocasión, de entre todos los matemáticamente infinitos números, hay algunos que son más frecuentes que otros. Específicamente, aquéllos números que comienzan por el dígito “1” son más frecuentes que los demás. Pero ojo, esto sólo es aplicable a aquéllas listas de números que representan datos reales de la vida real. Lo dice la Ley de Benford, o la ley del primer dígito, y los resultados fueron recopilados en su momento de interminables listas de precios, facturas de electricidad, constantes físicas y matemáticas, índices de población, etcétera.

Lo importante del asunto es que realmente estos números se modelan según una distribución de probabilidad, lo cual los hace invariables según la escala de medida que se utilice. Si no fuera así, no podríamos hablar de la ley de Benford, ya que sería un caso particular, sin ningún interés matemático. Además, hay que tener cuidado con el ámbito de aplicación de la ley, que sólo es válida para conjuntos de números que sigan una distribución, por ejemplo, de crecimiento exponencial. Datos “totalmente” aleatorios, como aquéllos conjuntos de números que sigan una distribución normal, no son válidos para la aplicación de la ley de Benford.

Vía | Microsiervos
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